DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
1. Bir
dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının
ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
|  |
2. Bir
dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü
diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
|  |
3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor
|  |
Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde (sin 90° = 1 olduğundan)
|  |
Köşegen doğruları birbirine dik ise
|  |
4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;
[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;
|  |
5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD] |  |
Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde
|  |
6. Dörtgenlerde
köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri
eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir. |  |
7. Dörtgenlerde
kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar;
ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN
dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının
yarısına eşittir.
[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| = 
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| = 
|  |
Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.
[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder