Alt ve üst kenarları paralel olan
dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] //
[DC] dir. |
|
1. Yamukta açılar
[AB] // [DC]
olduğundan
x + y =
180°
a + b =
180° |
|
|
- Karşılıklı iki kenarı paralel
olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar
üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş
ise de açıortay elde ederiz.
|
|
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda
paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.
Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
|
|
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan
kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk
denir. |
|
a. İkizkenar
yamukta taban ve tepe açıları kendi
aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x |
|
b. İkizkenar
yamukta köşegen uzunlukları eşittir.
Köşegenlerin kesiştiği noktaya E
dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE| |
|
- Köşegen uzunlukları birbirine
eşit olan her yamuk ikizkenardır.
c. İkizkenar
yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri
oluşur.
|DC| = a
|KL| = c
|
|
4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri
alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik
yamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun
yüksekliğidir. |
|
5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD
yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise
EL doğrusuna orta taban
denir.
[AB] // [EF] // [DC]
|
|
A(ABCD)=Orta
taban x Yükseklik |
b. Yamukta köşegenin
orta tabanda ayırdığı parçalar
|
|
- ABCD yamuğunda
EF orta taban
|
|
6. Yamuğun
köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara
çizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin
kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]
|
|
7. Kenar Uzunlukları Bilenen
Yamuk
Bir ABCD yamuğunun
kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine
paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen
oluşturulur. |
|
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik
Yamuk
ABCD dik yamuğunda
[AC] ^
[BD] BD ye paralel
çizildiğinde oluşan dik üçgende
|
|
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar
Yamuk
ABCD yamuğunda
|AD| = |BC|
[AC] ^
[BD]
yamuğun yüksekliği
|
|
10. Yamukta
Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı
Herhangi bir yamukta köşegenler
çizildiğinde
[AB] // [DC]
|
|
Bir yamukta alt ve
üst iki köşenin, karşı kenarın orta
noktası ile birleştirilmesi sonucu
oluşan alan yamuğun
alanının yarısına
eşittir.
|BE| = |EC|
|
|
l [AB] // [EF] //
[DC],
|AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1
|
|
|
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder